Geometria Inversiva

Sinopse

O que é a geometria inversiva? Que utilidade ela teria? Afinal, o que é esse assunto unanimemente considerado matemática elementar e, mesmo assim, pouquíssimo mencionado e praticamente nunca usado no Ensino Médio? Este livro pretende ser uma introdução direta ao assunto, sem entretanto, perder o rigor necessário a um bom embasamento. Começando com uma extensão natural do conceito de inverso de um número real, logo nos primeiros resultados a versão geométrica dessa ideia se mostra em sua elegância e ajuda a lançar uma luz e um olhar mais abrangente e esclarecedor sobre conceitos que para nós já eram familiares, como os de ortogonalidade, colinearidade ou paralelismo. Passando por um rico espectro de aplicações e teoremas em áreas diversas da geometria, a importância e o poder dessa incrível ferramenta vão ficando cada vez mais evidentes, inclusive no estudo de geometrias não euclidianas. O livro também apresenta vários problemas de olimpíadas (nacionais e internacionais) em cuja solução a inversão tem papel elegantemente crucial. O texto finaliza com uma extensão dimensional da inversão a espaços euclidianos quaisquer